教書育人是數(shù)學(xué)教育的使命與責(zé)任。隨著課程改革的不斷深入，我們對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值有了更深刻的理解和感悟。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅只是教學(xué)生會(huì)計(jì)算、會(huì)解題、會(huì)考試，數(shù)學(xué)思想和方法的掌握，智慧的啟迪，潛能的激發(fā)，人格的培養(yǎng)，同樣要重視。要使數(shù)學(xué)教學(xué)由單純的數(shù)學(xué)學(xué)科走向豐富的數(shù)學(xué)教育，達(dá)到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的目的。

　　應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)價(jià)值。數(shù)學(xué)不僅是“研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”，它還是一種思維方式，一種理性精神，一種科學(xué)態(tài)度。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。特別是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。這既是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)價(jià)值，也是引導(dǎo)孩子學(xué)好數(shù)學(xué)的重要原因。

　　小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種通識(shí)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教育重在培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生提供基本的數(shù)學(xué)思維方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察客觀世界，以數(shù)學(xué)的思維方式分析解決問(wèn)題，為科學(xué)態(tài)度的形成打下重要基礎(chǔ)。

　　應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)教育的思維價(jià)值。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是知識(shí)的獲得，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。數(shù)學(xué)中的比較、分類、歸納、推理、抽象、概括、符號(hào)化……培養(yǎng)了人的邏輯思維能力和對(duì)事物主要的、基本屬性的準(zhǔn)確把握能力。由此可以看到，數(shù)學(xué)為人們提供了特有的、具有典范意義的思維方式，這種思維方式對(duì)于從事各種職業(yè)的公民在自己的崗位上獲得成功與發(fā)展都是重要的智力保障。人們?nèi)粘９ぷ鞯乃季S方式和處理問(wèn)題的能力不是與生俱來(lái)的，而數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維方面有它特殊的地位和不可替代的作用。

　　關(guān)注數(shù)學(xué)教育的思維價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，我們必須堅(jiān)守?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，堅(jiān)守兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。要善于引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理、驗(yàn)證與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有機(jī)會(huì)真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，獲得數(shù)學(xué)思想和方法。以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性、全面性，使學(xué)生會(huì)思考、長(zhǎng)智慧。

　　那么如何根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點(diǎn)來(lái)培養(yǎng)思維能力和思維方式呢？ 以“乘法分配律”教學(xué)為例：

　　教師首先引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活情境中通過(guò)信息篩選、整理，提出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而用數(shù)學(xué)算式來(lái)表達(dá)：

　�。�3＋7）×8=3×8＋7×8

　�。�15＋11）×2=15×2＋11×2

　�。�60＋40）×9=60×9＋40×9

　　（13＋7）×10=13×10＋7×10

　　…………

　　提出問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。在提出眾多問(wèn)題的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生抓住核心問(wèn)題組織討論，留給學(xué)生充分的思考空間，讓學(xué)生積極參與，特別是鼓勵(lì)算法多樣化，思考方法多樣化。讓學(xué)生充分表達(dá)，注重學(xué)生“講數(shù)學(xué)”，把自己的思考說(shuō)出來(lái)。充分讓學(xué)生“講”數(shù)學(xué)是非常重要的，在“講”的過(guò)程中促進(jìn)理解。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)一些重要的思想方法，包括猜想、驗(yàn)證、推理、抽象、概括、建模等重要的思維方法。學(xué)生在眾多不同情境的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)了共同擁有的重要數(shù)學(xué)規(guī)律即：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫作乘法分配律。最后在孩子不同的表示方法中不斷地抽象出下面的模型，感悟數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，與此同時(shí)對(duì)“符號(hào)化”也有了初步的體驗(yàn)。

　�。ā穑酰痢�=○×△＋□×△

　�。╝＋b）×c=a×c＋b×c

　　嘗試、猜想、推理、發(fā)現(xiàn)、抽象、概括結(jié)論的過(guò)程就是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的重要過(guò)程。這節(jié)課以數(shù)學(xué)建模作為主線，一步一步地展開(kāi)學(xué)生的思維，通過(guò)學(xué)生的表達(dá)、交流，使學(xué)生的思維得到提升，產(chǎn)生了思維活躍的效果。同時(shí)教師走進(jìn)了學(xué)生的思維，充分地與學(xué)生對(duì)話，與學(xué)生產(chǎn)生了共鳴，學(xué)生的思維異常活躍。這節(jié)課的一個(gè)基本特點(diǎn)就是，學(xué)生在自主建模的過(guò)程中發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。由此看到學(xué)習(xí)不是老師灌輸?shù)�，而是學(xué)生自己獨(dú)立思考、合作交流、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的參與過(guò)程，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過(guò)程。這種數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)可以促進(jìn)學(xué)生的舉一反三。從這個(gè)意義上來(lái)講，學(xué)生獲得的不僅僅是知識(shí)技能，而且擁有了發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的樂(lè)趣及分析和解決問(wèn)題的能力。追求數(shù)學(xué)教育的思維價(jià)值與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的辯證統(tǒng)一，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課程改革以及數(shù)學(xué)教育發(fā)展的基點(diǎn)。

　　應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)教育對(duì)培育人格的價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是1+1=2的單純知識(shí)傳遞過(guò)程，它還是一種展示人類理性探索求知精神的潛移默化的教育影響過(guò)程，是一種數(shù)學(xué)文化傳播的過(guò)程，是一種完善人格的教育過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅關(guān)注學(xué)科的教學(xué)功能，還要注意挖掘?qū)W科的教育功能。數(shù)學(xué)教學(xué)不是只對(duì)題目的對(duì)錯(cuò)負(fù)責(zé)，更要對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展負(fù)責(zé)，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)發(fā)展積蓄力量負(fù)責(zé)。在這樣的理念支撐下，所追求的就不再是“以分?jǐn)?shù)高低論英雄”，而是要在“保護(hù)學(xué)生成長(zhǎng)利益”這樣一個(gè)大目標(biāo)下處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題。

　　我們不能把學(xué)生看作是容納知識(shí)的容器，“我講，你聽(tīng)，填滿為止”。我們要充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生是有情感、有思想、有個(gè)性、有差異、有獨(dú)立人格的人。我們既要把小孩子當(dāng)作大人那樣去尊重，又要把小孩子當(dāng)作小孩子那樣去理解、讀懂、寬容、善待。尤其是讓學(xué)習(xí)暫時(shí)有困難的孩子能看到前行的亮光和希望，有自省自悟的空間，有重新躍起的機(jī)會(huì)。我們要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，要善于激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜愛(ài)和自信。我們要用心靈去感悟心靈，用人格去影響人格，用智慧去啟迪智慧，為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展注入后勁、增添活力，奠定基礎(chǔ)。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是科學(xué)。要讓學(xué)生擁有科學(xué)的頭腦和理性的思考，教師要以高尚的人格力量和理性精神去影響感染學(xué)生�！罢\(chéng)實(shí)守信、遵守規(guī)則、堅(jiān)守責(zé)任、擁有毅力、反思自省”是數(shù)學(xué)教育的重要使命與責(zé)任。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是藝術(shù)。要讓學(xué)生擁有對(duì)數(shù)學(xué)美好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)美、辯證的哲理美、神奇的規(guī)律美、絕妙的邏輯美、簡(jiǎn)潔的形式美、一目了然的直觀美……”進(jìn)而喚起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與期待。（北京教育科學(xué)研究院 吳正憲 北京小學(xué)長(zhǎng)陽(yáng)分校 武維民）

　　鏈 接

　　■PISA全名Programme for International Student Assessment，即“國(guó)際學(xué)生評(píng)價(jià)項(xiàng)目”，是經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）在2000年推出的成員國(guó)合作項(xiàng)目，是目前世界上最具影響力的國(guó)際學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)項(xiàng)目之一。PISA每三年實(shí)施一次評(píng)價(jià)，每次從閱讀、數(shù)學(xué)、科學(xué)中選擇一個(gè)作為主要領(lǐng)域，另外兩個(gè)作為次要領(lǐng)域。

　　■PISA主要在于測(cè)量當(dāng)義務(wù)教育即將結(jié)束時(shí)，年輕人（15歲）為走向社會(huì)而準(zhǔn)備的知識(shí)和能力情況，其目的是通過(guò)一套能夠測(cè)量教育結(jié)果的國(guó)際教育質(zhì)量指標(biāo)和對(duì)各國(guó)學(xué)生進(jìn)行抽樣測(cè)試所取得的結(jié)果，來(lái)描述各個(gè)國(guó)家的教育質(zhì)量水平。

　　■PISA最初由OECD成員國(guó)發(fā)起并參與，同時(shí)也吸納其他非成員國(guó)和地區(qū)參加。2009年有67個(gè)國(guó)家和地區(qū)參加PISA測(cè)試，每個(gè)國(guó)家或地區(qū)參與的學(xué)生人數(shù)在4500人到10000人之間。目前PISA所評(píng)價(jià)國(guó)家與地區(qū)的國(guó)民生產(chǎn)總值之和占據(jù)了世界經(jīng)濟(jì)的9/10。

　　■2012年上海第二次參加PISA，這次測(cè)試主要領(lǐng)域是數(shù)學(xué)，上海平均成績(jī)?yōu)?13分，位居第一，86.8%的學(xué)生達(dá)到或超過(guò)了OECD平均成績(jī)（494分）。其次是新加坡（573分）。中國(guó)香港（561分）、中國(guó)臺(tái)北（560分）、韓國(guó)（554分）、中國(guó)澳門（538分）、日本（536分）均進(jìn)入前十。