■演講人：丘成桐 ■演講地點(diǎn)：北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué) ■演講時(shí)間：二○一五年十二月

　　從古至今，無(wú)論在自然科學(xué)還是人文社科方面，學(xué)科分支越來(lái)越細(xì)，內(nèi)容也越來(lái)越豐富。究其原因，一方面是工具的增加，使人們發(fā)現(xiàn)不同現(xiàn)象的能力比以往更強(qiáng)。另一方面，伴隨著全世界人口大量增長(zhǎng)，不同種族、宗教、習(xí)俗的人在互相交流后，他們的觀點(diǎn)和學(xué)問(wèn)得到融會(huì)貫通，從而迸發(fā)出新的火花。

　　兩千多年前，孔子談?wù)撟约旱膶W(xué)問(wèn)時(shí)曾說(shuō)：“吾道一以貫之”。面對(duì)越來(lái)越紛繁復(fù)雜的學(xué)科，今天的學(xué)者還能做到孔子所說(shuō)的“一以貫之”嗎？我將探討這個(gè)問(wèn)題。

　　原創(chuàng)力從何而來(lái)

　　在建構(gòu)一門新的學(xué)問(wèn)，或是引導(dǎo)某一門學(xué)問(wèn)走向新的方向時(shí)，學(xué)者的原創(chuàng)力從何而來(lái)？為什么有些人看得特別遠(yuǎn)，找得到前人沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的觀點(diǎn)？這是一種本能的理性選擇，還是讀書(shū)破萬(wàn)卷的結(jié)果？諸多因素當(dāng)然都極其重要，但在這其中，我認(rèn)為最重要的是創(chuàng)造力和腳踏實(shí)地基礎(chǔ)上的豐富情感。

　　在中國(guó)文學(xué)史上，屈原作《楚辭》，李陵作《河梁送別詩(shī)》，太史公作《史記》，諸葛亮作《出師表》，曹植作《贈(zèng)白馬王彪詩(shī)》，庾信作《哀江南賦》，王粲作《登樓賦》，陶淵明作《歸去來(lái)辭》，這些作品可以說(shuō)是千古絕唱。然后，我們又看到李白、杜甫、白居易、李煜、柳永、晏殊、蘇軾，一直到清朝的納蘭性德、曹雪芹。他們的詩(shī)詞文章，激情澎湃，蕩氣回腸，感情從筆尖下源源不斷傾瀉而出，成為瑰麗的作品。這些作者并未刻意為之，卻是情不自禁。何以故？孟子說(shuō)：“吾善養(yǎng)吾浩然之氣也�！碧饭f(shuō)：“意有所郁結(jié)也。”能夠影響古今傳世文章的氣必然至柔至遠(yuǎn)，至大至剛！

　　其實(shí)，中國(guó)文人在文藝以外的活動(dòng)，表現(xiàn)出來(lái)的感情也是極為豐滿，不少人為了理想而不惜性命。西漢時(shí)，張騫出使西域，間關(guān)萬(wàn)里，而衛(wèi)青和霍去病奔馳大漠，出生入死。東晉時(shí)，外族入侵，祖狄謀復(fù)中原之地，帶兵渡江時(shí)，祖狄擊楫而誓，說(shuō)“祖狄不能清中原而復(fù)濟(jì)者，有如此江！”這是何等的志氣！同在東晉，法顯為求佛法，五十九歲行走河西走廊，過(guò)玉門關(guān)，橫越沙河，翻過(guò)蔥嶺，直達(dá)印度。其間歷盡艱險(xiǎn)，全程十三年四個(gè)月。他在《佛國(guó)記》里面說(shuō)：“顧尋所經(jīng)，不覺(jué)心動(dòng)汗流。所以乘危履險(xiǎn)，不惜此形者，蓋是志有所存。專其愚直，故投命于不必全之地，以達(dá)萬(wàn)一之冀”。宋朝，文天祥被蒙古人囚禁，作正氣歌。其實(shí)，他的“氣”正是孟子說(shuō)的浩然之氣，也是古往今來(lái)，中國(guó)文學(xué)家和科學(xué)家所共同享有的。

　　至于數(shù)理方面，也講究相似的氣質(zhì)。自希臘的科學(xué)家到現(xiàn)代科學(xué)家，文筆優(yōu)美雅潔的大有人在。他們并沒(méi)有刻意為文，然而文既載道，自然可觀。數(shù)理之與人文，實(shí)有錯(cuò)綜交流的共通點(diǎn)。

　　古代希臘人和中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)的名家，雅好辯論，尋根究底。在西方，因此而產(chǎn)生了對(duì)公理的研究，影響了整個(gè)自然科學(xué)的發(fā)展。從歐幾里得的“幾何公理”到牛頓的“三大定律”，再到愛(ài)因斯坦的“統(tǒng)一場(chǎng)論”，莫不與公理思維有關(guān)。

　　無(wú)論在西方或是在中國(guó)，科學(xué)的突變或革命都以深刻的哲學(xué)思想為背景。希臘哲學(xué)崇尚自然，為近代的自然科學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)展打好了基礎(chǔ)。中國(guó)人偏重人文，在科學(xué)上主要的貢獻(xiàn)在于應(yīng)用科學(xué)。但有趣的是，中國(guó)人提出五行學(xué)說(shuō)，希臘人也企圖用五種基本元素來(lái)解釋自然現(xiàn)象，柏拉圖甚至用當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)的五個(gè)最對(duì)稱的多面體來(lái)跟這些元素一一對(duì)應(yīng)。中國(guó)人提出陰陽(yáng)的觀點(diǎn)，西方人也講究對(duì)偶，事實(shí)上，希臘數(shù)學(xué)家研究的射影幾何就已經(jīng)有極點(diǎn)（pole）和極線（polar）的觀念。文藝復(fù)興時(shí)的畫家則研究投影幾何，對(duì)偶的觀念，從那時(shí)候，就已經(jīng)開(kāi)始了。

　　對(duì)偶的觀念雖然肇源于哲學(xué)和文藝思想，但對(duì)近代數(shù)學(xué)和理論物理的影響巨大。七十年前，物理學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)負(fù)電子的對(duì)偶是正電子，而幾何學(xué)家則發(fā)現(xiàn)光滑的緊致空間存在著龐加萊對(duì)偶性質(zhì)，后來(lái)，高能物理學(xué)最成功的標(biāo)準(zhǔn)型理論的主要骨干就是幾個(gè)重要的對(duì)稱群的表示，這種表示理論在近代幾何和數(shù)論也有著奠基性的重要作用。近三十多年來(lái)，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)他們?cè)诖饲耙氲某瑢?duì)稱觀念，可以提供粒子物理和幾何豐富的思想，它預(yù)測(cè)所有粒子都有超對(duì)稱的對(duì)偶粒子，同時(shí)極小的空間和極大的空間可以有相同的物理現(xiàn)象，假如實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃C明超對(duì)稱的想法是正確的話，陰陽(yáng)對(duì)偶就可以在基本物理中具體地表現(xiàn)出來(lái)了，說(shuō)不定現(xiàn)代物理的概念可以修正和改進(jìn)中國(guó)人對(duì)陰陽(yáng)的看法。

　　文藝復(fù)興時(shí)期的科學(xué)家理文并重，他們也將科學(xué)應(yīng)用到繪畫和音樂(lè)上去。從笛卡爾、伽利略到牛頓、來(lái)布尼茲，這些大科學(xué)家們?cè)谘芯靠茖W(xué)時(shí)，都講究哲學(xué)思想，通過(guò)這種思想來(lái)探索大自然的基本原理。

　　以后偉大的數(shù)學(xué)家高斯、黎曼、希爾伯特、外爾等都尋求數(shù)學(xué)和物理的哲學(xué)思想�！袄杪鼛缀巍本蛷恼軐W(xué)和物理的觀點(diǎn)來(lái)探討空間的基本結(jié)構(gòu)。至于愛(ài)因斯坦在創(chuàng)造廣義相對(duì)論時(shí)，除了用到“黎曼幾何”等觀念，更是大量采用哲學(xué)家恩斯特·馬赫（Ernst Mach）的想法。

　　能夠左右科學(xué)發(fā)展主流的學(xué)問(wèn)必須包含如下的性質(zhì)：它能夠?qū)Υ笞匀粚?duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象有普遍和深入的了解。在物理學(xué)中，我們對(duì)一些現(xiàn)象進(jìn)行抽象、解釋，從而創(chuàng)立理論，在這些理論基礎(chǔ)之上，我們?nèi)ネ茖?dǎo)，找尋新的現(xiàn)象，并重新觀察，反復(fù)實(shí)驗(yàn)，來(lái)檢驗(yàn)這些理論。當(dāng)這些理論得到驗(yàn)證之后，如果應(yīng)用范圍很廣泛，我們就稱之為定律。受到歐幾里得公理化的影響，經(jīng)典力學(xué)的支柱是牛頓三大定律，其敘述極為簡(jiǎn)單，而描述的現(xiàn)象卻極為深刻，它的真實(shí)不受時(shí)空的限制！這是一千多年來(lái)，無(wú)數(shù)物理學(xué)家智慧的結(jié)晶。

　　回顧歷史，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，將無(wú)數(shù)有意義的現(xiàn)象抽象和總結(jié)而成為定律時(shí)，中間的過(guò)程總是富有情感！在解決大問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)刻，科學(xué)家的主觀感情起著極為重要的作用，這種感情是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的原動(dòng)力！伽利略對(duì)教會(huì)的挑戰(zhàn)就是這一感情的集中表現(xiàn)。

　　當(dāng)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的定律或定理是如此的簡(jiǎn)潔，既不失普遍性，又無(wú)比有力地解釋各種現(xiàn)象時(shí)，我們不能不贊嘆自然結(jié)構(gòu)的美妙，也為這個(gè)定律或這個(gè)定理的完成而滿意。這個(gè)過(guò)程值得一個(gè)科學(xué)家投入畢生的精力！茍真理之可知，雖九死其猶未悔！