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■演講人:丘成桐 ■演講地點(diǎn):北京外國(guó)語(yǔ)大學(xué) ■演講時(shí)間:二○一五年十二月
從古至今,無(wú)論在自然科學(xué)還是人文社科方面,學(xué)科分支越來(lái)越細(xì),內(nèi)容也越來(lái)越豐富。究其原因,一方面是工具的增加,使人們發(fā)現(xiàn)不同現(xiàn)象的能力比以往更強(qiáng)。另一方面,伴隨著全世界人口大量增長(zhǎng),不同種族、宗教、習(xí)俗的人在互相交流后,他們的觀點(diǎn)和學(xué)問(wèn)得到融會(huì)貫通,從而迸發(fā)出新的火花。
兩千多年前,孔子談?wù)撟约旱膶W(xué)問(wèn)時(shí)曾說(shuō):“吾道一以貫之”。面對(duì)越來(lái)越紛繁復(fù)雜的學(xué)科,今天的學(xué)者還能做到孔子所說(shuō)的“一以貫之”嗎?我將探討這個(gè)問(wèn)題。
原創(chuàng)力從何而來(lái)
在建構(gòu)一門新的學(xué)問(wèn),或是引導(dǎo)某一門學(xué)問(wèn)走向新的方向時(shí),學(xué)者的原創(chuàng)力從何而來(lái)?為什么有些人看得特別遠(yuǎn),找得到前人沒(méi)有發(fā)現(xiàn)的觀點(diǎn)?這是一種本能的理性選擇,還是讀書(shū)破萬(wàn)卷的結(jié)果?諸多因素當(dāng)然都極其重要,但在這其中,我認(rèn)為最重要的是創(chuàng)造力和腳踏實(shí)地基礎(chǔ)上的豐富情感。
在中國(guó)文學(xué)史上,屈原作《楚辭》,李陵作《河梁送別詩(shī)》,太史公作《史記》,諸葛亮作《出師表》,曹植作《贈(zèng)白馬王彪詩(shī)》,庾信作《哀江南賦》,王粲作《登樓賦》,陶淵明作《歸去來(lái)辭》,這些作品可以說(shuō)是千古絕唱。然后,我們又看到李白、杜甫、白居易、李煜、柳永、晏殊、蘇軾,一直到清朝的納蘭性德、曹雪芹。他們的詩(shī)詞文章,激情澎湃,蕩氣回腸,感情從筆尖下源源不斷傾瀉而出,成為瑰麗的作品。這些作者并未刻意為之,卻是情不自禁。何以故?孟子說(shuō):“吾善養(yǎng)吾浩然之氣也!碧饭f(shuō):“意有所郁結(jié)也。”能夠影響古今傳世文章的氣必然至柔至遠(yuǎn),至大至剛!
其實(shí),中國(guó)文人在文藝以外的活動(dòng),表現(xiàn)出來(lái)的感情也是極為豐滿,不少人為了理想而不惜性命。西漢時(shí),張騫出使西域,間關(guān)萬(wàn)里,而衛(wèi)青和霍去病奔馳大漠,出生入死。東晉時(shí),外族入侵,祖狄謀復(fù)中原之地,帶兵渡江時(shí),祖狄擊楫而誓,說(shuō)“祖狄不能清中原而復(fù)濟(jì)者,有如此江!”這是何等的志氣!同在東晉,法顯為求佛法,五十九歲行走河西走廊,過(guò)玉門關(guān),橫越沙河,翻過(guò)蔥嶺,直達(dá)印度。其間歷盡艱險(xiǎn),全程十三年四個(gè)月。他在《佛國(guó)記》里面說(shuō):“顧尋所經(jīng),不覺(jué)心動(dòng)汗流。所以乘危履險(xiǎn),不惜此形者,蓋是志有所存。專其愚直,故投命于不必全之地,以達(dá)萬(wàn)一之冀”。宋朝,文天祥被蒙古人囚禁,作正氣歌。其實(shí),他的“氣”正是孟子說(shuō)的浩然之氣,也是古往今來(lái),中國(guó)文學(xué)家和科學(xué)家所共同享有的。
至于數(shù)理方面,也講究相似的氣質(zhì)。自希臘的科學(xué)家到現(xiàn)代科學(xué)家,文筆優(yōu)美雅潔的大有人在。他們并沒(méi)有刻意為文,然而文既載道,自然可觀。數(shù)理之與人文,實(shí)有錯(cuò)綜交流的共通點(diǎn)。
古代希臘人和中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)的名家,雅好辯論,尋根究底。在西方,因此而產(chǎn)生了對(duì)公理的研究,影響了整個(gè)自然科學(xué)的發(fā)展。從歐幾里得的“幾何公理”到牛頓的“三大定律”,再到愛(ài)因斯坦的“統(tǒng)一場(chǎng)論”,莫不與公理思維有關(guān)。
無(wú)論在西方或是在中國(guó),科學(xué)的突變或革命都以深刻的哲學(xué)思想為背景。希臘哲學(xué)崇尚自然,為近代的自然科學(xué)和數(shù)學(xué)發(fā)展打好了基礎(chǔ)。中國(guó)人偏重人文,在科學(xué)上主要的貢獻(xiàn)在于應(yīng)用科學(xué)。但有趣的是,中國(guó)人提出五行學(xué)說(shuō),希臘人也企圖用五種基本元素來(lái)解釋自然現(xiàn)象,柏拉圖甚至用當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)的五個(gè)最對(duì)稱的多面體來(lái)跟這些元素一一對(duì)應(yīng)。中國(guó)人提出陰陽(yáng)的觀點(diǎn),西方人也講究對(duì)偶,事實(shí)上,希臘數(shù)學(xué)家研究的射影幾何就已經(jīng)有極點(diǎn)(pole)和極線(polar)的觀念。文藝復(fù)興時(shí)的畫家則研究投影幾何,對(duì)偶的觀念,從那時(shí)候,就已經(jīng)開(kāi)始了。
對(duì)偶的觀念雖然肇源于哲學(xué)和文藝思想,但對(duì)近代數(shù)學(xué)和理論物理的影響巨大。七十年前,物理學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)負(fù)電子的對(duì)偶是正電子,而幾何學(xué)家則發(fā)現(xiàn)光滑的緊致空間存在著龐加萊對(duì)偶性質(zhì),后來(lái),高能物理學(xué)最成功的標(biāo)準(zhǔn)型理論的主要骨干就是幾個(gè)重要的對(duì)稱群的表示,這種表示理論在近代幾何和數(shù)論也有著奠基性的重要作用。近三十多年來(lái),物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)他們?cè)诖饲耙氲某瑢?duì)稱觀念,可以提供粒子物理和幾何豐富的思想,它預(yù)測(cè)所有粒子都有超對(duì)稱的對(duì)偶粒子,同時(shí)極小的空間和極大的空間可以有相同的物理現(xiàn)象,假如實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃C明超對(duì)稱的想法是正確的話,陰陽(yáng)對(duì)偶就可以在基本物理中具體地表現(xiàn)出來(lái)了,說(shuō)不定現(xiàn)代物理的概念可以修正和改進(jìn)中國(guó)人對(duì)陰陽(yáng)的看法。
文藝復(fù)興時(shí)期的科學(xué)家理文并重,他們也將科學(xué)應(yīng)用到繪畫和音樂(lè)上去。從笛卡爾、伽利略到牛頓、來(lái)布尼茲,這些大科學(xué)家們?cè)谘芯靠茖W(xué)時(shí),都講究哲學(xué)思想,通過(guò)這種思想來(lái)探索大自然的基本原理。
以后偉大的數(shù)學(xué)家高斯、黎曼、希爾伯特、外爾等都尋求數(shù)學(xué)和物理的哲學(xué)思想!袄杪鼛缀巍本蛷恼軐W(xué)和物理的觀點(diǎn)來(lái)探討空間的基本結(jié)構(gòu)。至于愛(ài)因斯坦在創(chuàng)造廣義相對(duì)論時(shí),除了用到“黎曼幾何”等觀念,更是大量采用哲學(xué)家恩斯特·馬赫(Ernst Mach)的想法。
能夠左右科學(xué)發(fā)展主流的學(xué)問(wèn)必須包含如下的性質(zhì):它能夠?qū)Υ笞匀粚?duì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象有普遍和深入的了解。在物理學(xué)中,我們對(duì)一些現(xiàn)象進(jìn)行抽象、解釋,從而創(chuàng)立理論,在這些理論基礎(chǔ)之上,我們?nèi)ネ茖?dǎo),找尋新的現(xiàn)象,并重新觀察,反復(fù)實(shí)驗(yàn),來(lái)檢驗(yàn)這些理論。當(dāng)這些理論得到驗(yàn)證之后,如果應(yīng)用范圍很廣泛,我們就稱之為定律。受到歐幾里得公理化的影響,經(jīng)典力學(xué)的支柱是牛頓三大定律,其敘述極為簡(jiǎn)單,而描述的現(xiàn)象卻極為深刻,它的真實(shí)不受時(shí)空的限制!這是一千多年來(lái),無(wú)數(shù)物理學(xué)家智慧的結(jié)晶。
回顧歷史,我們會(huì)發(fā)現(xiàn),將無(wú)數(shù)有意義的現(xiàn)象抽象和總結(jié)而成為定律時(shí),中間的過(guò)程總是富有情感!在解決大問(wèn)題的關(guān)鍵時(shí)刻,科學(xué)家的主觀感情起著極為重要的作用,這種感情是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的原動(dòng)力!伽利略對(duì)教會(huì)的挑戰(zhàn)就是這一感情的集中表現(xiàn)。
當(dāng)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)的定律或定理是如此的簡(jiǎn)潔,既不失普遍性,又無(wú)比有力地解釋各種現(xiàn)象時(shí),我們不能不贊嘆自然結(jié)構(gòu)的美妙,也為這個(gè)定律或這個(gè)定理的完成而滿意。這個(gè)過(guò)程值得一個(gè)科學(xué)家投入畢生的精力!茍真理之可知,雖九死其猶未悔!
歐瑪爾·海亞姆:不見(jiàn)科學(xué)但見(jiàn)詩(shī) | 2009-03-17 |
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“數(shù)學(xué)家與詩(shī)人完美統(tǒng)一”的聯(lián)想 | 2009-03-17 |
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楊振寧、莫言、范曾對(duì)話科學(xué)與文學(xué) | 2009-03-17 |
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